現(xiàn)在已經(jīng)8月末，相信大家都已經(jīng)完成了數(shù)學(xué)第一輪的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，接下來我們要針對重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)啦!考研數(shù)學(xué)是考研所有科目中較難的科目，而高數(shù)則是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。所以，今天我們就來看看高數(shù)重難點(diǎn)吧!

  一、極限部分

  極限是高等數(shù)學(xué)的基石，這部分的內(nèi)容每年必考，但是大家在復(fù)習(xí)的過程中要有所側(cè)重。

  對于極限而言，雖然考試大綱上的要求是理解極限的概念，但是這個概念在考試中是不重要的，出題次數(shù)非常少。

  極限的概念太復(fù)雜，想完全理解掌握，必然要花費(fèi)很多時間，得不償失，所以凡是涉及到極限概念的部分，可以直接略過!

  極限的計(jì)算，我們復(fù)習(xí)極限的重中之重，基本每年都會考10分左右。

  所以對于計(jì)算極限的幾種方法，大家一定要掌握，特別是等價無窮小替換、洛必達(dá)法則和泰勒公式。

  泰勒公式可以說是求極限問題的“萬能公式”，大家一定要熟練掌握。

  極限的應(yīng)用也是比較重要的，它主要是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，比如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、漸近線等，只要后面的內(nèi)容掌握了，極限的應(yīng)用也就不成問題。

  二、導(dǎo)數(shù)部分

  對于導(dǎo)數(shù)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)概念、計(jì)算和應(yīng)用這三部分。

  大家在理解導(dǎo)數(shù)的概念時，可以結(jié)合它的幾何意義—切線的斜率，不要去死記硬背公式。

  導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，也是每年必考的題目。不過大家只需要掌握幾種常考的題型

  (1)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)(2)積分上限函數(shù)求導(dǎo)(3)多元函數(shù)求偏導(dǎo)

  導(dǎo)數(shù)的計(jì)算題目是比較簡單的，對于這部分題目，大家最好拿下全部分?jǐn)?shù)。

  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是這部分考試的重中之重，幾乎每年都會考一道解答題。

  大家要特別關(guān)注的是求切線和法線、函數(shù)單調(diào)性的判定(尤其是不等式的證明)、函數(shù)極值、最值的求法、拐點(diǎn)和凹凸性的判定，數(shù)一和數(shù)二的同學(xué)這部分還需要記住曲率的計(jì)算公式。

  三、積分部分

  對于積分，重點(diǎn)復(fù)習(xí)概念、計(jì)算和應(yīng)用。

  對于概念，要記住定積分的基本思想：

  分割、近似、求和、取極限，這也是在應(yīng)用部分“微元法”的基本思想。

  計(jì)算部分，要會計(jì)算各種類型函數(shù)的積分，特別是二重積分，這對于數(shù)二和數(shù)三的同學(xué)是非常重要的一個考點(diǎn)，當(dāng)然數(shù)一的同學(xué)也是需要關(guān)注的。

  對于二重積分，大家要掌握直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)兩種計(jì)算方法：

  (1)對于直角坐標(biāo)，大家要掌握積分次序是改變;

  (2)對于極坐標(biāo)，大家要會去定限;同事還要掌握這兩種方法的轉(zhuǎn)化。

  數(shù)一的同學(xué)對于三重積分要足夠的重視，這部分內(nèi)容是每年考試的重難點(diǎn)考點(diǎn)。

  定積分的應(yīng)用是每年考試的常考內(nèi)容，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都要掌握的是求平面圖形的面積、簡單旋轉(zhuǎn)體的體積;

  數(shù)一和數(shù)二的同學(xué)還要會計(jì)算曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、質(zhì)心等內(nèi)容。