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2015考研數(shù)學(xué)重積分復(fù)習(xí)方法與策略解讀

來源:網(wǎng)絡(luò)瀏覽次數(shù):1572發(fā)表于2014-07-23

[摘要] 高數(shù)的重積分部分是考研數(shù)學(xué)一考生復(fù)習(xí)的重點,也是難點。考研真題的選擇題、填空題、解答題都有所涉及。這部分的知識點讓很多考生手足無措,復(fù)習(xí)中更是困難重重。二重積分、三重積分與后來學(xué)習(xí)的曲線積分、曲面積分緊密聯(lián)系,這部分的基礎(chǔ)必須打牢固,后來復(fù)習(xí)曲線積分、曲面積分才會相對輕松些。

高數(shù)的重積分部分是考研數(shù)學(xué)一考生復(fù)習(xí)的重點,也是難點。考研真題的選擇題、填空題、解答題都有所涉及。這部分的知識點讓很多考生手足無措,復(fù)習(xí)中更是困難重重。二重積分、三重積分與后來學(xué)習(xí)的曲線積分、曲面積分緊密聯(lián)系,這部分的基礎(chǔ)必須打牢固,后來復(fù)習(xí)曲線積分、曲面積分才會相對輕松些。下面針對重積分的復(fù)習(xí),小編分享一些復(fù)習(xí)的方法與策略,希望能幫助同學(xué)們跨越重積分的復(fù)習(xí)障礙。

1、二重積分的計算

二重積分的計算主要給出了直角坐標(biāo)法和極坐標(biāo)變換法。計算二重積分時,要看積分區(qū)域和被積函數(shù)的形式,選擇合適的方法,最終都化為累次積分來進(jìn)行計算。處理具體題目時,能夠?qū)崿F(xiàn)不同積分次序及直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化。

(1)直角坐標(biāo)法

(2)極坐標(biāo)變換法

2、三重積分的計算

一般來說利用直角坐標(biāo)法、柱面坐標(biāo)變換法、球面坐標(biāo)變換法三種方法計算三重積分,并且它們之間有著密切的聯(lián)系,而同一題可以有多種解法,有簡有繁,因題而異。

(1)直角坐標(biāo)法

(2)柱面坐標(biāo)變換法

(3)球面坐標(biāo)變換法

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